主成分分析 PCA (Principal Component Analysis) を利用すると、多次元のデータから興味のある特徴のみを抽出して、より低次元のデータに変換できる可能性があります。PCA の応用例の一つとして、物体の方向検出があります。画像をグレースケールに変換して物体の輪郭を検出した後に、輪郭を形成する各点を x座標、y座標を持つ二次元データとみなします。この二次元データに対して PCA を適用して、一次元の情報に圧縮することで方向を検出します。
OpenCV に付属のグレースケール画像を利用して、物体の方向を検出してみます。
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
void drawAxis(cv::Mat& img, cv::Point p, cv::Point q, cv::Scalar colour, const float scale = 0.2) {
double angle = atan2( (double) p.y - q.y, (double) p.x - q.x );
double hypotenuse = sqrt( (double) (p.y - q.y) * (p.y - q.y) + (p.x - q.x) * (p.x - q.x));
q.x = (int) (p.x - scale * hypotenuse * cos(angle));
q.y = (int) (p.y - scale * hypotenuse * sin(angle));
cv::line(img, p, q, colour, 1, cv::LINE_AA);
p.x = (int) (q.x + 9 * cos(angle + CV_PI / 4));
p.y = (int) (q.y + 9 * sin(angle + CV_PI / 4));
cv::line(img, p, q, colour, 1, cv::LINE_AA);
p.x = (int) (q.x + 9 * cos(angle - CV_PI / 4));
p.y = (int) (q.y + 9 * sin(angle - CV_PI / 4));
cv::line(img, p, q, colour, 1, cv::LINE_AA);
}
double getOrientation(const std::vector<cv::Point> &pts, cv::Mat &img) {
cv::Mat data_pts = cv::Mat(pts.size(), 2, CV_64F);
for (int i = 0; i < data_pts.rows; i++) {
data_pts.at<double>(i, 0) = pts[i].x;
data_pts.at<double>(i, 1) = pts[i].y;
}
cv::PCA pca_analysis(data_pts, cv::Mat(), cv::PCA::DATA_AS_ROW);
cv::Point cntr = cv::Point(pca_analysis.mean.at<double>(0, 0),
pca_analysis.mean.at<double>(0, 1));
std::cout << pca_analysis.mean << std::endl;
std::vector<cv::Point2d> eigen_vecs(2);
std::vector<double> eigen_val(2);
for (int i = 0; i < 2; i++) {
eigen_vecs[i] = cv::Point2d(pca_analysis.eigenvectors.at<double>(i, 0),
pca_analysis.eigenvectors.at<double>(i, 1));
eigen_val[i] = pca_analysis.eigenvalues.at<double>(i);
}
std::cout << pca_analysis.eigenvectors << std::endl;
std::cout << pca_analysis.eigenvalues << std::endl;
cv::circle(img, cntr, 3, cv::Scalar(255, 0, 255), 2);
cv::Point p1 = cntr + 0.02 * cv::Point(eigen_vecs[0].x * eigen_val[0], eigen_vecs[0].y * eigen_val[0]);
cv::Point p2 = cntr - 0.02 * cv::Point(eigen_vecs[1].x * eigen_val[1], eigen_vecs[1].y * eigen_val[1]);
drawAxis(img, cntr, p1, cv::Scalar(0, 255, 0), 1);
drawAxis(img, cntr, p2, cv::Scalar(255, 255, 0), 5);
double angle = atan2(eigen_vecs[0].y, eigen_vecs[0].x);
return angle;
}
int main() {
cv::Mat src = cv::imread("pca_test1.jpg", -1);
if(src.empty()) {
return -1;
}
cv::Mat gray;
cv::cvtColor(src, gray, cv::COLOR_BGR2GRAY);
cv::Mat bw;
cv::threshold(gray, bw, 50, 255, cv::THRESH_BINARY | cv::THRESH_OTSU);
cv::imshow("gray", gray);
cv::imshow("bw", bw);
std::vector<std::vector<cv::Point> > contours;
cv::findContours(bw, contours, cv::RETR_LIST, cv::CHAIN_APPROX_NONE);
for (size_t i = 0; i < contours.size(); i++) {
double area = cv::contourArea(contours[i]);
if (area < 1e2 || 1e5 < area) {
continue;
}
cv::drawContours(src, contours, i, cv::Scalar(0, 0, 255), 2);
getOrientation(contours[i], src);
}
cv::imshow("output", src);
cv::waitKey(0);
return 0;
}
各輪郭について、中心点の座標、固有ベクトル、固有値
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